На главную



Замок короля
Словарь терминов логики
А Б В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Ц Ч Э Ю Я
Гомоморфизм Изоморфизм

аЧ логико-математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одинанковость (изоморфизм) строения систем. Две системы А и В назынваются изоморфными, если между их элементами, а также функнциями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-однонзначное соответствие. Для изоморфных систем A и В выполняются следующие условия: 1) каждому элементу о из A соответствует единственный элемент b из В, и наоборот; 2) каждой функции f, определенной на элементах А и принимающей значения в А, сонответствует единственная функция g, определенная на элементах В, и наоборот; 3) каждому свойству Р, которым обладают к.-л. элементы системы А, соответствует взаимно-однозначное свойнство элементов В, и наоборот. Ослабление перечисленных услонвий, скажем, требование взаимно-однозначного соответствия тольнко в одну сторону, приводит к более общему, но и более слабому отношению Г. Изоморфный образ полностью воспроизводит отонбражаемую систему, напр., зеркальное отображение изоморфно отображаемому предмету, схема радиоприемника изоморфна санмому приемнику. Гомоморфный образ лишь отчасти похож на свой оригинал, напр., карта местности воспроизводит лишь некотонрые черты этой местности, перевод языкового текста лишь отчаснти похож на оригинал. Всякий И. есть Г., но не наоборот.

Оригинал статьи 'Гомоморфизм Изоморфизм' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике