На главную



Замок короля
Математическая энциклопедия
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я
АБЕЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

обыкновенное дифференциальное уравнение


(А. д. у. 2-го рода). Эти уравнения возникли в связи с исследованиями Н. Абеля [1] по теории эллиптич. функций. А. д. у. 1-го рода представляет естественное обобщение Риккати уравнения.

Если при то А. д. у. 1-го рода заменой переменных (см. [2]) приводится к нормальной форме В общем случае А. д. у. 1-го рода в замкнутой форме не интегрируется; это удается сделать лишь в отдельных частных случаях (см. [2]). Если g0 и то А. д. у. 2-го рода сводится к А. д. у. 1-го рода подстановкой А. д. у. 1-го и 2-го рода, как и их дальнейшие обобщения


подробно рассматривались в комплексной области (см., напр., [3]).




Оригинал статьи 'АБЕЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике