На главную



Математическая энциклопедия
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я
ЭРМИТА УРАВНЕНИЕ

- линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка


или, в самосопряженной форме,


здесь - константа. Замена неизвестной функции приводит Э. у. к уравнению


а после замены переменных


из Э. у. получается Вебера уравнение

Э. у. при где п- натуральное число, имеет среди своих решений Эрмита многочлен степени п


Этим и объясняется название самого дифференциального уравнения. В общем случае решения Э. у. выражаются через специальные функции - функции параболического цилиндра, или функции Вебера - Эрмита.
Н. Х. Розов.


Оригинал статьи 'ЭРМИТА УРАВНЕНИЕ' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике