На главную



Математическая энциклопедия
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я
ЭЙЛЕРА ТОЖДЕСТВО

- соотношение вида

где s>1 - произвольное действительное число и произведение берется по всем простым числам р. Э. т. справедливо также для всех комплексных чисел таких, что
Обобщением Э. т. является соотношение


справедливое для всякой вполне мультипликативной арифметич. функции f(n) с абсолютно сходящимся рядом
Другим обобщением Э. т. является соотношение


для Дирихле рядов


соответствующих модулярным функциям


веса 2k, являющимся собственными функциями операторов Гекке.

Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. с англ., М., 1974; [2] Ленг С., Введение в теорию модулярных форм, пер. с англ., М., 1979.
С. А. Степанов.


Оригинал статьи 'ЭЙЛЕРА ТОЖДЕСТВО' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике