На главную



Математическая энциклопедия
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я
МОНЖА КОНУС

направляющий конус,- огибающая касательных плоскостей к интегральной поверхности в точке дифференциального уравнения где Если функция Fнелинейна по р, q, то имеет место общий случай: касательные плоскости образуют однопараметрич. семейство плоскостей, проходящих через фиксированную точку; его огибающей является конус. Если функция Fлинейна по р, q, то получается пучок плоскостей, проходящих через прямую, т. е. М.: к. вырождается в т. н. ось Монжа. Направления образующих М. к., соответствующего нек-рой

точке , наз. характеристическими направлениями. Линия на интегральной поверхности, касающаяся в каждой своей точке соответствующей образующей М. к., наз. характеристической линией, характеристикой, фокальной кривой, или кривой Монжа.

Геометрич. трактовку (см. рис.) уравнения (*) как поля конусов направлений Дал Г. Монж (G. Monge, 1807).



Оригинал статьи 'МОНЖА КОНУС' на сайте Словари и Энциклопедии на Академике